НАЧА́ЛЬНЫЙ, -ая, -ое. 1. Являющийся, служащий началом (во 2 знач.) чего-л.; находящийся в начале. Начальный период. Начальный этап. Начальная скорость.
Все значения слова «начальный»СОСТОЯ́НИЕ, -я, ср. 1. Положение, в котором кто-, что-л. находится. Экономическое состояние страны. Состояние финансов. Состояние здоровья. Быть в состоянии боевой готовности. Находиться в состоянии кризиса.
Все значения слова «состояние»Очевидно, что при заданном начальном состоянии машины и заданном сигнале на входе всегда возможно предсказать все будущие состояния.
Мы компенсируем таким образом происшедшее изменение, восстанавливая начальное состояние обратным изменением.
В частности, есть множество начальных состояний, то есть там, где начинается задача, и набор конечных состояний, в том числе всех возможных решений задачи.